LE LEGGI DI POTENZA - 2 LA DIFFERENZA TRA UNA LEGGE EMPIRICA (PARETO) ED UN TEOREMA.

Su alcune applicazioni della legge non discuto e le accetto: la verifica fatta da Pareto stesso sul reddito degli Stati Uniti o la distribuzione dei collegamenti in entrata da sito a sito su Internet sono documentate da articoli e pubblicazioni.

Quello che invece non mi piace è l’estensione acritica della Legge di Pareto in altri campi, senza una verifica attenta dei dati.

Mi dispiace fare premesse particolarmente noiose, ma prima di tutto vorrei fare una distinzione tra una legge empirica e un teorema.

Una legge empirica è il risultato di osservazioni fatte sul campo.

Semplicemente, si dice che si è osservato che “<enunciato >” e siccome si è osservato che questa “legge” si verifica spesso, allora la si può chiamare legge.

Così si è trovata la Rank Size rule (vedi mio primo articolo) mediante la legge di Zipf o la legge di Pareto stessa.

Ma nessuno l’ha dimostrata.

Un Teorema invece, o in generale una proposizione matematica, partendo da alcuni presupposti e con procedimenti logici, riesce ad dimostrare che una certa legge vale sempre e in qualunque situazione.

Ad esempio il famosissimo Teorema di Pitagora si applica a tutti i triangoli rettangoli e non si discute, è così.

La legge di Pareto è una legge empirica e quindi a volte funziona altre volte no.

Oppure nel migliore dei casi, una legge di potenza, diversa da quella di Pareto, può rappresentare meglio il fenomeno che si sta studiando. Ricordo che una generica legge di potenza è del tipo 1/n^K dove n è la posizione nella scala gerarchica e k nel caso di Pareto vale 2, ma potrebbe essere k=1,5 o k=2,3.

Ovviamente a seconda del k prescelto i risultati cambiano notevolmente, quindi attenzione a trarre delle conclusioni o peggio prendere delle decisioni, soltanto basandosi sul presupposto che la legge di Pareto vale nel proprio caso.

Riprendendo il caso della distribuzione dei redditi negli Stati Uniti, non è detto che la proporzione 80-20 si applichi anche in altri Paesi o sul reddito degli Stati Uniti diciamo 20 anno dopo.

Vi possono essere Paesi più o meno “ugualitari” degli Stati Uniti e allora l’80-20 non si applica ma può applicarsi 60-40 o viceversa 90-10 o 95-5.

Ho trovato citata anche un’altra “applicazione” della legge di Pareto: dei vestiti del tuo armadio, tu ne indossi solo il 20% l’80% delle volte. Il che vuole dire anche che l’80% dei tuoi vestiti lo indossi solo il 20% delle volte.

E’ tutto da vedere. Varrebbe la pena di stimare una personale distribuzione della frequenza con cui si indossano i propri vestiti e verificare se la regola 80-20 funziona oppure no.

Ricordo un film di Mister Bean in cui Mister Bean mostrava le sue mutande: 7 in tutto, una per ogni giorno della settimana.

Questa non è certamente una distribuzione di Pareto bensì una distribuzione uniforme, cioè le mutande erano tutte indossate lo stesso numero di volte.

Quindi tutta un’altra cosa rispetto al principio 80-20.

E’ comunque chiaro, spero!, che la legge di Pareto o in generale le leggi di potenza si applicano a situazioni di più o meno forte disparità, dove vi è una concentrazione di risorse in zone relativamente piccole della distribuzione (Esempio: Se Mister Bean indossa la stessa mutanda tutti i giorni della settimana, si ha la disparità massima).

Quindi in situazioni di questo tipo è vero che vale la pena di intervenire per eventualmente riportare la situazione verso una minore disparità (nel caso dei vestiti in armadio, indossando anche quelli un po` trascurati).

I consigli sull’applicazione dell’80-20 in campo aziendale vanno invece decisamente rivisti.

Frasi tipo “La Legge 80/20 trova un suo primo riscontro nell’analisi della base di clienti di un’azienda.

La loro distribuzione rispecchia perfettamente l’andamento della curva di Pareto”.

Dove è scritto che in ogni azienda l’80% del fatturato proviene perfettamente dal 20% dei clienti?

Altra frase: “il 20% del personale porta l’80% dei risultati, così come il 20% dei task operativi determina l’80% dei profitti.”

E perché non piuttosto 90-10, 60-40 o addirittura 50-50?

Da queste frasi seguono una serie di consigli operativi per cercare di ridurre la grande area dell’80% dei clienti che portano solo il 20, evidentemente meno proficua dell’area del 20% dei clienti che portano l’80.

E’ ben vero che è comunque necessario monitorare i profitti e condurre analisi sui clienti e sul fatturato che portano;

infatti, l’analisi di dove si concentrano le maggiori risorse è importante, ma da qui presumere che tutto segua la legge di Pareto, ossia l’80-20, il passo è molto, troppo, lungo.